Question

初三 如图，正方形ABCD中，E是BC上一点

Answer 1

解：设AB=a，EC=x
则有AE=a+x，BE=a-x
因为三角形ABE为直角三角型，由勾股定理得
所以可得（a-x）平方+（a）平方=（a+x）平方
化简后可得x等于四分之一a
则sin∠EAB等于BE比AE
即(a-x)比(a+x)
带入x等于四分之一a可得
sin∠EAB=3：5

Answer 2

设圆E边长为a,圆A边长为b
则AE=a=b,BE=b-a,AB=b
勾股定理，在三角形ABE中，
（a+b）^2=b^2+（b-a）^2
整理
4a=b
因为sin∠EAB=BE/AE=(b-a)/(b+a)=3a/5a=3/5