Question

已知三点A(1，3)， B(5，11) C(-3，-5)求证：这三点在同一条直线上

Answer 1

学过向量就可以用向量来说明，AB=（4，8），AC=(-4,-8)
这里我们就有AB=-AC，从而ABC共线。
没学过向量的话，可以用斜率来说明，
直线AB的斜率是（11-3）/（5-1）=2
直线AC的斜率是（-5-3）/（-3-1）=2
这就说明AB和AC的倾斜角是一致的，所以ABC共线

Answer 2

设y＝kx＋b（此为标准直线方程）
将A,B两点坐标代入，得出一个过A,B两点的直线，y＝2x＋1
将C点坐标代入，如果等式成立，则C点也在此直线上。
代入后等式成立，证明完毕