一次知识竞赛共3道题，.大哥哥、大姐姐闷帮帮忙啊！急```卜难的``
一次知识竞赛共3道题，每题满分7分，给分时只能给出自然数1、2、...7分，已知参赛后每人3道题得分的乘积都是36，而且任意二人各题得分不完全相同，那麽参加竞赛最多有多少...
一次知识竞赛共3道题，每题满分7分，给分时只能给出自然数1、2、...7分，已知参赛后每人3道题得分的乘积都是36，而且任意二人各题得分不完全相同，那麽参加竞赛最多有多少人？
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首先5和7不能被36整除被排除
36分成两个因素可以是1×36 2×18 3×12 4×9 6×6
再分解这5种乘试中的左右项分解成两项的因素应该小于7
1×36分解成①1×6×6
2×18分解成②2×3×6
3×12分解成3×2×6（和上②相同略去） ③3×3×4
4×9分解成④2×2×9或者4×3×3（和上第③种情况相同）
6×6分解成1×6×6（和上第①种情况相同）
总共分为以上4种情况
然后就是排列组合的问题
①有3种排列方式
②3×2×1=6种组合
③、④与一同理都是三种
一共就是3+6+3+3=15(人)
36分成两个因素可以是1×36 2×18 3×12 4×9 6×6
再分解这5种乘试中的左右项分解成两项的因素应该小于7
1×36分解成①1×6×6
2×18分解成②2×3×6
3×12分解成3×2×6（和上②相同略去） ③3×3×4
4×9分解成④2×2×9或者4×3×3（和上第③种情况相同）
6×6分解成1×6×6（和上第①种情况相同）
总共分为以上4种情况
然后就是排列组合的问题
①有3种排列方式
②3×2×1=6种组合
③、④与一同理都是三种
一共就是3+6+3+3=15(人)
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兴亿达
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