齐次线性微分方程组的特解怎么求
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例如：
y''+2y'+y=e^x(1)//:这是二阶常系数非齐次线性微分方程；
它的特解就是找到一个函数y=f(x)，代入(1)之后，(1)式成立，则f(x)就是(1)的特解；
本例中，取y=f(x)=e^x/4，将其代入(1)，得到：
(e^x+2e^x+e^x)/4=e^x
4e^x/4=e^x
即：y=f(x)=e^x/4为二阶常系数非齐次线性微分方程(1)的一个特解。
y''+2y'+y=e^x(1)//:这是二阶常系数非齐次线性微分方程；
它的特解就是找到一个函数y=f(x)，代入(1)之后，(1)式成立，则f(x)就是(1)的特解；
本例中，取y=f(x)=e^x/4，将其代入(1)，得到：
(e^x+2e^x+e^x)/4=e^x
4e^x/4=e^x
即：y=f(x)=e^x/4为二阶常系数非齐次线性微分方程(1)的一个特解。
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2023-08-01 广告
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法： 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵； 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系； 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷,可令自由变量全为0） 4、按解的结构 ξ（特解）+k1a1+k2a...
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