Question

如果直线y=kx-1与双曲线x平方+y平方=4有公共点，求k取值范围

Answer 1

将y=kx-1带入x^2-Y^2=4
得：（1-k^2)
2kx-5=0
因为直线y=kx-1与双曲线x^2-Y^2=4没有公共点
所以
（1-k^2)
2kx-5=0中
△<0
即△=（2k)^2-4(1-k^2)*(-5)<0
得：k<-根号5/2
或
k>根号5/2
即k的取值范围：{k︱k<-根号5/2
或
k>根号5/2
}
[注意：你再算过一遍，我计算不过关，有可能算错，请检验一遍]
教你个方法做这类题目
已知直线y=kx-1
和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1或椭圆x^2/a^2
y^2/b^2=1
联立得到：ax^2
bx
c=0
当△<0
时
，直线与双曲线没有公共点；
当△=0
时
，直线与双曲线只有一个公共点；
当△>0
时
，直线与双曲线有两个公共点。
[注意：若是直线与椭圆或与抛物线或与其他曲线……
做法也是一样，组成一个新的方程，判断△]