如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道， AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。
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在圆弧内能量是守恒的，所以不妨研究物体从释放点到D（研究最小情况），点D处速度v最小为√gr,重力做负功为-mgr,而在释放点处，其高度并不是Lsunθ，还需要加上图中半径下的一小段距离，就是r-rcosθ,而在直线处是有摩擦力做功的，做的功即为μmgcosθL,所以有mv²r-mgr＝mg（Lsinθ＋r-rcosθ）-μmgcosθL，此时求的是L的最小值，所以L的范围只要大于等于这个最小值。那我就不算啦～啦啦～
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