Question

a1=1,an=2sn－1 求an

Answer 1

当n=1时，a1=s1=1
当n≥2时，an=sn-s(n-1)
（明白？）
然后将sn=n^2an带入上式，整理能得到
当n≥2时，（n
1）an=(n-1)a(n-1)
（这点自己化简即可）
接着，可以得到an/a(n-1)=(n-1)/(n
1)
让n从2开始取遍所有的自然数，到n，然后叠乘，可得到
an/a1=2/n(n
1)
所以an=2/n(n
1)
（注意，此上这么多的前提条件是n≥2）
当n=1时，带入发现，上式亦成立。于是an=2/n(n
1)

Answer 2

an=2sn－1
2Sn=an+1
2S(n-1)=a(n-1)+1
所以2an=2Sn-2S(n-1)=an-a(n-1)
an=-a(n-1)
所以{an}是公比为-1的等比数列
故an=a1*(-1)^(n-1)
因a1=1
所以an=(-1)^(n-1)
希望能帮到你O(∩_∩)O