已知数列{an}的首项a1=1,且an=2a(n-1)+3(n大于等于2)求数列的通项公式

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行荃铁芮
2020-04-26 · TA获得超过2.9万个赞
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构造法。递推公式
an=2a(n-1)+3的两边同时加上3,就可以得到
an+3=2(a(n-1)+3),构造数列{an+3},由上可知,数列{an+3}是公比为2的等比数列,其首项为a1+3=4,所以an+3=4*3^(n-1),所以an=4*3^(n-1)
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