Question

已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E，CF垂直AD于F，且BC=CD=10,AB=21，AD=9.

Answer 1

解：（1）因为，CE垂直AB于E，CF垂直AD于F
所以角CEB=角CFD=90
因为AC平分角BAD
所以CE=CF
在△CFD和△CEB
1.CB=CD
2.CE=CF
3.
角CEB=角CFD=90
所以△CFD≌△CEB（HL）
（2）△CFD≌△CEB
=>BE=DF
由于AE=AF即AB-BE=AD+DF所以DF=6
再直角三角形CFD有CD和DF可求CF=8
所以AC^2=AF^2+CF^2=15^2+8^=289
AC=sqrt(289)=17

Answer 2

我认为这个题不正确啊！
AC平分角BAD，BC=CD=10,所以AC也是中线，所以它是三线合一，可以用角平分线定理证明。
既然三线合一，那么三角形是等腰三角形。所以应该AB=AD，但是AB=21，AD=9？这是怎么回事？

Answer 3

题目是对的，要看你怎么画图咯..
解：（1）因为，CE垂直AB于E，CF垂直AD于F
所以角CEB=角CFD=90
因为AC平分角BAD
所以CE=CF
在△CFD和△CEB
1.CB=CD
2.CE=CF
3.
角CEB=角CFD=90
所以△CFD≌△CEB（HL）
（2）PS下，你那里应该有图，AF应该是延长出去的吧..
则21-9=12，即AE+BE-（AD-DF）=AE+BE-AF+DF
因为AE=AF（可由△AFC≌△AEC推出）则12=BE+DF
因为△CFD≌△CEB
所以BE=DF，所以12=2DF，6=DF
则CF=根号10的2次-6的2次=8
所以AC=根号AF的2次+CF的2次=根号15的2次+8的2次=17
答...................（省略，其实也不用吧）