利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x/1+x
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解：
y=x√[(1-x)/(1+x)]
两边同时取自然对数得：
ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)]
两边同时对x求导得：
y
'/y=1/x+1/2·[1/(1-x)-1/(1+x)]=1/x+x/(1-x²)
y
'=y[1/x+x/(1-x²)]
y
'=x√[(1-x)/(1+x)]·[1/x+x/(1-x²)]
y=x√[(1-x)/(1+x)]
两边同时取自然对数得：
ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)]
两边同时对x求导得：
y
'/y=1/x+1/2·[1/(1-x)-1/(1+x)]=1/x+x/(1-x²)
y
'=y[1/x+x/(1-x²)]
y
'=x√[(1-x)/(1+x)]·[1/x+x/(1-x²)]
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