做一道超难的数学题
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A(-1，0)
B(3,0)
C(0,3)
NA=NB=NC
所以N点是AB中垂线和AC中垂线交点
AB中垂线方程是x=2
AC中垂线方程是y-3/2=-1/3(x+1/2)
所以N点坐标是（2，2/3）
（2）题目不详
（3）假设存在
设F点坐标（x,-x^2+2x+3）
(0＜x＜3)
连接OF
四边形OBFC分割为三角形OCF和三角形OBF
S三角形OCF=1/2*3*x=3x/2
S三角形OBF=1/2*3*(-x^2+2x+3）=3(-x^2+2x+3)/2
四边形面积=3x/2+3(-x^2+2x+3)/2=(-3X^2+9x+9)/2=[-3(x-3/2)^2+63/4]/2
当x=3/2时
面积有最大值63/8
此时F点坐标是（3/2，15/4）
B(3,0)
C(0,3)
NA=NB=NC
所以N点是AB中垂线和AC中垂线交点
AB中垂线方程是x=2
AC中垂线方程是y-3/2=-1/3(x+1/2)
所以N点坐标是（2，2/3）
（2）题目不详
（3）假设存在
设F点坐标（x,-x^2+2x+3）
(0＜x＜3)
连接OF
四边形OBFC分割为三角形OCF和三角形OBF
S三角形OCF=1/2*3*x=3x/2
S三角形OBF=1/2*3*(-x^2+2x+3）=3(-x^2+2x+3)/2
四边形面积=3x/2+3(-x^2+2x+3)/2=(-3X^2+9x+9)/2=[-3(x-3/2)^2+63/4]/2
当x=3/2时
面积有最大值63/8
此时F点坐标是（3/2，15/4）
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