Question

急急急！若sin 2θ-1+i(√2cosθ+1)是纯虚数，则θ的值

Answer 1

sin
2θ-1+i(√2cosθ+1)是纯虚数

则sin
2θ-1=0

且√2cosθ+1不等于0

即sin
2θ=1且cosθ不等于-√2/2

解上面的的三角方程得到2θ=2k*pai+pai/2,k是整数,即θ=k*pai+pai/4
,k是整数(k再分奇偶讨论)

θ不等于[2k*pai+3pai/4和2k*pai+5pai/4,k是整数]

综合考虑，则θ=2k*pai+pai/4
,k是整数

Answer 2

答：
纯虚数就是只有带i的单位
所以Sin2θ-1=0
即Sin2θ=1
则2θ=2kπ+π/2
θ=kπ+π/4

Answer 3

sin
2θ-1=0解得θ=π/4+kπ

√2cosθ+1不等于0

解得θ
不等于π/4+（2k+1）π（k为整数）

所以得θ=π/4+2kπ（k为整数）