公因数是什么
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公约数
公因数,亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数[1]。如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的“公因数”;公因数中最大的称为最大公因数。
给定若干个整数,如果有一个(些)数是它们共同的因数,那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个,称为这些整数的最大公因数。
公约数与公倍数相反,就是既是A的约数同时也是B的约数的数,12和15的公约数有1,3,最大公约数就是3。再举个例子,30和40,它们的公约数有1,2,5,10,最大公约数是10。
公因数,亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数[1]。如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的“公因数”;公因数中最大的称为最大公因数。
给定若干个整数,如果有一个(些)数是它们共同的因数,那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个,称为这些整数的最大公因数。
公约数与公倍数相反,就是既是A的约数同时也是B的约数的数,12和15的公约数有1,3,最大公约数就是3。再举个例子,30和40,它们的公约数有1,2,5,10,最大公约数是10。
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公因数,亦称“公约数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的“公因数”;公因数中最大的称为最大公因数。
对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数。
1、4的因数:1、2、4;
2、18的因数:1、2、3、6、9、18;
3、4
和18公有的因数:1、2。
几个整数,公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
例如:12、16的公约数有1、2、4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大公约数,一般记为(12,16)=4。12、15、18的最大公约数是3,记为(12,15,18)=3。
扩展资料
古人求最大公因数的方法:
在我国古代的数学名著《九章算术》里,记载着一种求最大公因数的方法——“以少减多,更相减损”。
例如,求84和35的最大公因数,可以用较大的数8
4连续减去35,余14;接着用35连续减去14,余7;再用14连续减去7,正好得0。7就是84和35的最大公因数。
后来人们为了计算方便,用除法代替了减,于是像下面这样计算,用较大数84除以较小数35,
84÷35=2……14
35÷14=2……7
14÷7=2
这时算式中除数7就是84和35的最大公因数。
大约在公园前300年,古希腊的大数学家欧几里得把这样的计算方法称为“辗转相除法。”
参考资料来源:百度百科-公因数
对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数。
1、4的因数:1、2、4;
2、18的因数:1、2、3、6、9、18;
3、4
和18公有的因数:1、2。
几个整数,公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
例如:12、16的公约数有1、2、4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大公约数,一般记为(12,16)=4。12、15、18的最大公约数是3,记为(12,15,18)=3。
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古人求最大公因数的方法:
在我国古代的数学名著《九章算术》里,记载着一种求最大公因数的方法——“以少减多,更相减损”。
例如,求84和35的最大公因数,可以用较大的数8
4连续减去35,余14;接着用35连续减去14,余7;再用14连续减去7,正好得0。7就是84和35的最大公因数。
后来人们为了计算方便,用除法代替了减,于是像下面这样计算,用较大数84除以较小数35,
84÷35=2……14
35÷14=2……7
14÷7=2
这时算式中除数7就是84和35的最大公因数。
大约在公园前300年,古希腊的大数学家欧几里得把这样的计算方法称为“辗转相除法。”
参考资料来源:百度百科-公因数
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公因数,亦称“公约数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的“公因数”;公因数中最大的称为最大公因数。
对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数。
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