求sin(x^2)dx的不定积分 谢谢了
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idealguy给出的答案没有直接解。
你可以尝试利用sin(x)的级数展开的不定积分：
sin
x
=
x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...
(-∞<x<∞)
于是sin(x^2)=x^2-x^6/3!+x^10/5!-...(-1)k-1*x^(2k-1)/(2k-1)!+...
(-∞<x<∞)
于是其不定积分为级数各部分积分的级数
原式=∑[x^(4i-1)/(2i-1)!/(2(2i-1))],i=1,2,3,...
你可以尝试利用sin(x)的级数展开的不定积分：
sin
x
=
x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...
(-∞<x<∞)
于是sin(x^2)=x^2-x^6/3!+x^10/5!-...(-1)k-1*x^(2k-1)/(2k-1)!+...
(-∞<x<∞)
于是其不定积分为级数各部分积分的级数
原式=∑[x^(4i-1)/(2i-1)!/(2(2i-1))],i=1,2,3,...
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