Question

不等式ax>b的解集为x<a分之b求a的取值范围

Answer 1

我们先来求不等式：ax>b
的解集

因为a是实数，要求出x的取值范围，不等式两边就要“乘以”1/a，或不等式两边除以a，我们分情况讨论：

（1）如果a>0，那么x>b/a，此时，不等式ax>b的解集是{x│x>b/a，x是实数}；

（2）如果a<0，那么x<b/a，（不等式两边同时乘以或者除以一个负数，不等式要反号），此时，不等式ax>b的解集是{x│x<b/a，x是实数}；

（3）如果a=0，此时，不等式ax>b，变成0>b，怎么回事呢？

请看：0*x>b

若b>=0，即b是0或正数，对任意的实数x，不等式ax>b都不成立，此时，不等式ax>b的解集是空集；

若b<0，对任意的实数x，不等式ax>b恒成立，此时，不等式ax>b的解集是实数集R。

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不等式ax>b的解集为{x│x<b/a}，那么a的取值范围是：{a│a<0}

Answer 2

我们先来求不等式：ax>b
的解集
因为a是实数，要求出x的取值范围，不等式两边就要“乘以”1/a，或不等式两边除以a，我们分情况讨论：
（1）如果a>0，那么x>b/a，此时，不等式ax>b的解集是{x│x>b/a，x是实数}；
（2）如果a<0，那么x<b/a，（不等式两边同时乘以或者除以一个负数，不等式要反号），此时，不等式ax>b的解集是{x│x<b/a，x是实数}；
（3）如果a=0，此时，不等式ax>b，变成0>b，怎么回事呢？
请看：0*x>b
若b>=0，即b是0或正数，对任意的实数x，不等式ax>b都不成立，此时，不等式ax>b的解集是空集；
若b<0，对任意的实数x，不等式ax>b恒成立，此时，不等式ax>b的解集是实数集R。
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不等式ax>b的解集为{x│x<b/a}，那么a的取值范围是：{a│a<0}