Question

求函数y=sinx/x的图像的渐近线.（有没有

Answer 1

当x→∞时，y=x+sinx→∞，所以没有水平渐近线。
当x→x0时，y=x+sinx→x0+sinx0≠∞，所以没有垂直渐近线。
再看斜渐近线，斜率k=lim
y/x=lim
(1+sinx/x)=1，截距b=lim
(y-x)=lim
sinx，不存在，所以斜渐近线也不存在。
综上，y=x+sinx没有渐近线。

Answer 2

有渐近线y=0;当x→∞,sinx∈[-1,1],所以sinx/x→0,有一条水平渐近线y=0。说明：1.x=0不是渐进线；2.y=0是渐近线,尽管在x趋于无穷是有无数个x使y=0（利用极限定义）。