Question

设随机变量X和Y服从二维正态分布,且X与Y不相关,则不正确的是

Answer 1

答案是D。X，Y服从二维正态分布，则X与Y独立当且仅当X与Y不相关。
反推也可以，如果D是对的，那么A、B、C都是错的，所以D不可能是对的。

Answer 2

解：
利用排除法
当x、y相互独立时，有e（xy）=e（x）e（y），则a、c等价，因为正确答案只有一个，所以a、c正确，如果c正确，那么d就不正确。故选d
因为x与y不相关，所以ρxy=0，得cov(x，y)=0，故d（x+y）=d（x）+d（y）-2cov（x，y）=d（x）+d（y），所以b正确。