已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2)
展开全部
log3(2a+b)=12a+b=3
log3(5a+b)=25a+b=9
则a=2b=-1
f(n)=log3(2n-1)
an=3^f(n)=2n-1,
(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)≥k√(2n+1)
(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)/√(2n+1)≥k
令g(n)=(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)/√(2n+1)
则：g(n+1)/g(n)=(2n+2)/√[(2n+3)(2n+1)>1
故g(n)是递增数列
g(n)最小值＝g(1)=(2/3)√3
故：k≤(2/3)√3
k的最大值是（2/3)√3
log3(5a+b)=25a+b=9
则a=2b=-1
f(n)=log3(2n-1)
an=3^f(n)=2n-1,
(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)≥k√(2n+1)
(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)/√(2n+1)≥k
令g(n)=(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)/√(2n+1)
则：g(n+1)/g(n)=(2n+2)/√[(2n+3)(2n+1)>1
故g(n)是递增数列
g(n)最小值＝g(1)=(2/3)√3
故：k≤(2/3)√3
k的最大值是（2/3)√3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
