Question

在三角形中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若角A=45度，三角形面积为3,b+c=2+3√2,

Answer 1

解：因为∠b=30°，所以：
s△abc=1/2
*ac*sin∠b=ac/4=3/2
解得ac=6
因为a+c=2b，所以：a²+2ac+c²＝4b²即a²+c²＝4b²-12
又∠b=30°，则由余弦定理得：b²＝a²+c²－2ac×cos30°即b²＝a²+c²－6√3
所以b²＝4b²-12-6√3
即3b²＝12+6√3
b²=(1+√3)²
解得b＝1+√3

Answer 2

三角形中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若角A=45度，三角形面积为3,b+c=2+3√2,求a
三角形面积=0.5bcsinA
角A=45度，三角形面积为3
所以bc=6√2
2bc=12√2
b+c=2+3√2
(b+c)^2=22+12√2
(b+c)^2=b^2+c^2+2bc
b^2+c^2=22
a^2=b^2+c^2-2bccosA=22-12√2cos45度=10
a=√10