Question

救命了！！求体积.

Answer 1

我仔细的看过这几个答案，说说我的看法。
在纸上画出你所要求的体积，你就会发现你求的体积是一个“子弹头减去一个圆锥”。
圆锥比较好办，这高中就学过，（同底等高圆柱的三分之一），关键在这个子弹头的体积。你把这个子弹头想在一个萝卜头，从头到尾切片，每一片的面积是很好算的，然后求一个定积分就可以了。
（数学过程如三楼所说，就不多写了，仔细看一下三楼过程，很不错）
（一楼的不知所云，我不懂如何从曲面面积求体积，我不想骂人，只好说不懂）

Answer 2

Y=√x与直线y=x-2的交点为（4，2）；
直线y=x-2于x轴交点为(2,0);
所以旋转体体积为：
π(0,4)∫(√x)^2dx-π(2,4)∫(x-2)^2dx
=π(0,4)∫xdx-π(2,4)∫(x^2-4x+4)dx
=π/2*x^2|(0,4)-π(1/3x^3-2x^2+4x)|(2,4)
=8π-π*8/3=16π/3.
(注：积分号前的（0，4）表示上下限。)

Answer 3

曲线Y=根号X与直线y=x-2的两个交点为(0,0)和(4,2)
直线y=x-2与y=0的交点为(2,0)
因此
V=(0～4)∫π(√x)²dx
-1/3×π×2²×2
(曲面圆锥体积-圆锥体积)
因为
∫πxdx=πx²/2
所以
V=8π-8π/3=16π/3