Question

【高一数学】已知0<a<b<1，比较（1-a）^a，（1-b）^b和(1-a)^b的大小

【高一数学】已知0<a<b<1，比较（1-a）^a，（1-b）^b和(1-a)^b的大小

Answer 1

先用（1-a）^a除以(1-a)^b等于（1-a）^（a-b），（1-a）小于1，（a-b）小于0，该式大于1，所以（1-a）^a大于(1-a)^b。
再用（1-b）^b除以(1-a)^b，小于1，所以（1-b）^b小于(1-a)^b。
两个结果一比就出来了。