《离散数学》证明题 证明P→(Q→S),┐RVP,Q┝R→S
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(1)R
P(添加前提）
(2)┐RVP
P
(3)P
T，(1)，(2)
(4)P→(Q→S)
P
(5)(Q→S)
T，(3)，(4)，
(6)Q
P
(7)S
T，(5)，(6)
(8)R→S
CP，(1)，(7)
其中，第3步的T用到了公式：┐A∧(A∨B)
=>
B
第5步和第7步的T用到了公式：A∧(A→B)
=>
B
P：前提引入规则（P规则）：引入已知前提
T：结论引入规则（T规则）：证明过程中的某些先前步骤，通过公式（基本等值式or基本蕴藏式）变换出的新公式
可引入
CP：CP规则：如果由B和一组前提推出C，则仅由这组前提可推出B→C
如本题，第1步至第7步，由R和给出的已知前提推出S，则说明这组前提能推出B→C
P(添加前提）
(2)┐RVP
P
(3)P
T，(1)，(2)
(4)P→(Q→S)
P
(5)(Q→S)
T，(3)，(4)，
(6)Q
P
(7)S
T，(5)，(6)
(8)R→S
CP，(1)，(7)
其中，第3步的T用到了公式：┐A∧(A∨B)
=>
B
第5步和第7步的T用到了公式：A∧(A→B)
=>
B
P：前提引入规则（P规则）：引入已知前提
T：结论引入规则（T规则）：证明过程中的某些先前步骤，通过公式（基本等值式or基本蕴藏式）变换出的新公式
可引入
CP：CP规则：如果由B和一组前提推出C，则仅由这组前提可推出B→C
如本题，第1步至第7步，由R和给出的已知前提推出S，则说明这组前提能推出B→C
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