Question

怎样用杨辉三角形求(A+B)的20次方第三项的系数

Answer 1

根据公式：(a+b)^20=(a+b)^10*(a+b)^10
1+2+3+4+5+。。。+18+19=190
(A+B)的20次方第三项的系数是：190
参考资料：
根据杨辉三角形公式（a+b)的五次方是多少
(a+b)^5
=(a+b)^2*(a+b)^3
=(a^2+2ab+b^2)*(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)
=a^2*(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)
+2ab*(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)
+b^2*(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)
=(a^5+3a^4b+3a^3b^2+a^2b^3)
+(2a^4b+6a^3b^2+6a^2b^3+2ab^4)
+(a^3b^2+3a^2b^3+3ab^4+b^5)
=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
所以杨辉三角第6行1,5,10,10,5,1