Question

一道初二应用题

Answer 1

分析：方案一的利润等于总收入-总成本总原料费-维护费；方案二的利润等总收入-总成本-处理费。
解：(1)由题意得方案一的利润为y=x-0.55x-0.05x-20，即y=0.4x-20
方案二的利润为y=x-0.55x-0.1x=0.35x
(2)解方程组
所以画图像两直线交于(400，140)
由图像知，当0<x<400时，
0.4x-20>0.35x
当x=400时，0.4x-20=0.35x
当x>400时，0.4x-20<0.35x
因此，当月生产量少于400件时，选择方案二获利润较大；当月生产量等于400件时，两种方案所获利润一样；当月生产量多于400件时，选择方案一获利润较大。
点拔：结合题意，建立函数模型，通过解方程组，确定两直线的交点，再通过观察图像选择方案，这样解题的好处是十分形象，直观。

Answer 2

解：
（1）
由题意可知方案一的利润为y1=（x-0.55x-0.05x-20)×10000，
即y1=4,000x-200,000
方案二的利润为y2=（x-0.55x-0.1x）×10000=3,500x
（2）联立方程组{y=4,000x-200,000
y=3,500x
解得x=400
当x=400时,
y1=y2=1,400,000,即当月生产量等于400件时，两种方案所获利润一样
0<x<400时,
y1>y2,即当月生产量少于400件时，选择方案二获利润较大
x>400时,
y1<y2,即当月生产量多于400件时，选择方案一获利润较大