a=4，c=√15，焦点在y轴上的椭圆的标准方程
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第一定义or
第二定义?
第一定义
(0,c),(0,-c)
到两焦点的距离和为2a
于是
sqrt(x^2
(y-c)^2)
sqrt(x^2
(y
c)^2)=2a
移项平方
x^2
(y-c)^2=4a^2-4a*sqrt(x^2
(y
c)^2)
x^2
(y
c)^2
化简
a^2
cy=asqrt(x^2
(y
c)^2)
再平方(a^2
cy)^2=a^2(x^2
(y
c)^2)
化简
a^4
c^2y^2=a^2x^2
a^2y^2
c^2
再化简同除a^2(a^2-c^2)
y^2/a^2
x^2/(a^2-c^2)=1
第二定义?
第一定义
(0,c),(0,-c)
到两焦点的距离和为2a
于是
sqrt(x^2
(y-c)^2)
sqrt(x^2
(y
c)^2)=2a
移项平方
x^2
(y-c)^2=4a^2-4a*sqrt(x^2
(y
c)^2)
x^2
(y
c)^2
化简
a^2
cy=asqrt(x^2
(y
c)^2)
再平方(a^2
cy)^2=a^2(x^2
(y
c)^2)
化简
a^4
c^2y^2=a^2x^2
a^2y^2
c^2
再化简同除a^2(a^2-c^2)
y^2/a^2
x^2/(a^2-c^2)=1
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