Question

有多少个能被3整除而又不含数字6的3位数

Answer 1

1）至少一位为6
个数为6
前两位也应该是3的倍数，有：30个
十位为6
同样有：30个
百位数6
有：34个
2)
至少两位为6，有A66、6A6、66A，共11个
3)
至少三位为6，有1个
综上，有
300-（30+30+34-11+1）=
216
个

Answer 2

:注意到一个正整数能被3整除当且仅当它的各位数字之和能被3整除,于是可通过如下方法依次写出百位,十位和个位数字去作出满足题意的三位数:
百位数字可选1,2,3,4,5,7,8,9之一,有8种选法;十位数字可选0,1,2,3,4,5,7,8,9之一,有9种选法.设已选的百位数字与十位数字之和除以3的余数为,若,则个位数字可选0,3,9;若,则个位数字可选2,5,8;若,则个位数字可选1,4,7,因此个位数字的选取方法有3种,由乘法原则,能被3整除但又不含数字6的三位数有个.