a1=2,an+1=an²-1求an
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a[n+1]=a[n]/（a[n]
+
2）
是不是这样子？
那么两边同时取倒数。
1/a[n+1]=[an+2]/an=1+2/an
1/a[n+1]
+1
==2+2/an=2{1/an
+1}
所以形如1/an
+1是一个等比数列，公比是2.
第一项1/1+1=2
所以1+1/an
=2*2^[n-1]=2^n
an=1/[2^n-1]
当n=1时，也满足，所以
an=1/[2^n-1]
2的n次方减去1的差的倒数
满意的话请采纳o(∩_∩)o~
+
2）
是不是这样子？
那么两边同时取倒数。
1/a[n+1]=[an+2]/an=1+2/an
1/a[n+1]
+1
==2+2/an=2{1/an
+1}
所以形如1/an
+1是一个等比数列，公比是2.
第一项1/1+1=2
所以1+1/an
=2*2^[n-1]=2^n
an=1/[2^n-1]
当n=1时，也满足，所以
an=1/[2^n-1]
2的n次方减去1的差的倒数
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