求微分方程x^2y'+xy=y^2的满足初始条件y（1）=1的特解
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x(xy'+y)=y^2
令p=xy，则y=p/x，p'=xy'+y
原式即x^3p'=p^2
dp/p^2=dx/x^3
-1/p=-1/2*x^(-2)+C
即：p=xy=2x^2/(Cx^2+1)
同时y(1)=1，代入，得到C=1
故特解为y=2x/(x^2+1)
令p=xy，则y=p/x，p'=xy'+y
原式即x^3p'=p^2
dp/p^2=dx/x^3
-1/p=-1/2*x^(-2)+C
即：p=xy=2x^2/(Cx^2+1)
同时y(1)=1，代入，得到C=1
故特解为y=2x/(x^2+1)
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