请教数学问题 急

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闵书明河
2019-12-03 · TA获得超过3万个赞
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1.左式√(sina+1/1-sina)-√(1-sina/1+sina中,第一个根式分子分母同时乘以1+sina,第二个根式分子分母同时乘以1-sina
即左式=√(sina+1)(1+sina)/(1-sina)(1+sina)-√(1-sina)(1-sina)/(1+sina)(1-sina)
=√(sina+1)^2/(cosa)^2-√(1-sina)^2/(cosa)^2
[因为(sina)^2+(cosa)^2=1)
=|1+sina|/|cosa|-|1-sina|/|cosa|
[平方从2次根号里拿出来要加绝对值]
=1+sina/|cosa|-(1-sina)/|cosa|
[因为-1≤sina≤1,所以1+sina与1-sina均为正]
=2sina/|cosa|
因为左式化简后为tana,则说明cosa为正,即a在一、四象限与x轴正半轴。
写成集合即为{a|2kπ

/2≤a≤2kπ+π/2,k∈Z}
2.sinatana≥
0,则说明sina,tana同号或等于0,若sina,tana同正,则在一象限,sina,tana同负,则在四象限,若为零则在x轴,范围为{a|2kπ

/2≤a≤2kπ+π/2或a=2kπ+π,k∈Z}
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2020-02-04 · TA获得超过1.6万个赞
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