Question

如何用matlab对隐函数求导

Answer 1

在matlab中，可以利用diff函数对隐函数求导。其调用格式如下：
diff(函数)

%
求一阶导数；
diff(函数，
n)

%
求n阶导数(n是具体整数)；
diff(函数，变量名)

%
求偏导数；
diff(函数，
变量名，n)

%
求n阶偏导数；
下面通过示例来说明diff函数对隐函数求导的方法。
题目：隐函数y^3
-
x^3
-
1
=
0的导数。
syms x y % 定义变量
f = y^3 - x^3 - 1 % 隐函数 f = y^3 - x^3 - 1 = 0
dy1 = - diff(f,x)/diff(f,y) % 一阶导数
dy2 = diff(dy1,x) + diff(dy1,y)*dy1; % 二阶导数
dy2 = simplify(dy2);计算结果：
dy1
=
x^2/y^2
dy2
=
-2*x*(-y^3+x^3)/y^5