Question

一道有关三角函数的求值题,帮忙!!

Answer 1

题目是（tan10'-√3）*cos10'/sin50'
'是表示度吧
解：
原式=(sin10'-√3*cos10')/sin50'
=2[1/2*sin10'-(√3/2)*cos10']/sin50'（这里是关键，提一个2出来，配出来1/2和√3/2）
=2[cos60'*sin10'-sin60'*cos10']/sin50'
=2sin(10'-60')/sin50'
这里用到两角和公式
=2sin(-50')/sin50'
=12
注意sinX的象限符号变化
我帮你找了有关sin,cos,tan
等的公式，希望你能多记住一些常用的公式
记不住就多做这样的联系来加强记忆。我现在都有些不记得，要努力哦
正余玄定理公式
a^2=b^2+c^2-2bcCosA;
Cos^2A=[1-Tg(A/2)^2]/[1+Tg(A/2)^2]
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2);
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2);
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA));
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
;ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB