Question

参数的几何意义是什么

Answer 1

参数方程定义：一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数{x=f(t)，y=g(t)并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。
几何意义：参数t1-t2的变化过程。

Answer 2

参数的作用在于沟通xy等变量和一些常数的关系，直线参数方程中的t并没有明确的数学意义。如果将直线看成是一个做匀速直线运动的点的轨迹，那么t可以类比于时间这个概念。这是通过物理模型人为赋予的意义，并不是几何上的意义。

Answer 3

直线的参数方程，t可以看作表示某个点到定点m的有向线段。它有正负值，当由负轴到定点时t<0,当由正轴到定点时，t>0.而这个m又正好在y=x²的开口内部，设x1=f(t1);x2=f(t2),所以用（t1-t2)（此时不管t1与t2谁正谁负了）再取绝对值，肯定是x1m+x2m=ab的距离

Answer 4

设AB=t
那么参数t得意思是点A指向点B的距离（实在不理解，可以看做AB的距离），注意这个是有指向性的（像向量一样）