已知：如图AB平行CD，试探究∠BED与∠B，∠D的关系
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首先标明过E点作辅助线EF\\AB.
∵AB||CD（
已知
）
∴EF||CD（
平行于同一直线的两直线平行
）
∴∠B=∠BEF（
两直线平行，内错角相等
）
∠D=∠DEF（
两直线平行，内错角相等
）
∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED
所以∠BED与∠B、∠D的数量关系是：
∴∠B+∠D=∠BED
∵AB||CD（
已知
）
∴EF||CD（
平行于同一直线的两直线平行
）
∴∠B=∠BEF（
两直线平行，内错角相等
）
∠D=∠DEF（
两直线平行，内错角相等
）
∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED
所以∠BED与∠B、∠D的数量关系是：
∴∠B+∠D=∠BED
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