Question

知道正四棱柱怎么求外接球的半径？

Answer 1

非常简单啊！
令正三棱柱底边长为a，高为h
上下两底面的对称截面也为边长为a的等边三角形
该截面的等边三角形的重心o到对称面顶点的距离为(√3/2)a
*
2/3
=
(√3/3)a
对称面的重心o也是正三棱柱的重心
外接球半径：
r
=
该重心o到底面顶点的距离
=
√{
[(√3/3)a]²
+
(h/2)²
}
=
√{
a²/3
+
h²/4
}
=
√(12a²+9h²)
/
6