展开全部
这个有专门公式
In=∫sin^nxdx |(pi/2,0)
=(n-1)(n-3)...*3*1*pi/(2*4*6*...*n) n为正偶数
=(n-1)(n-3)...*4*2/(1*3*...*n) n为大于1正奇数
证明
∫sin^nxdx=-∫sin^n-1xdcosx=-[sin^n-1xcosx-(n-1)∫sin^(n-2)xcos^2xdx]
又cos^2x=1-sin^2x
代入 整理得 In=(n-1)/n *I n-2
而I1=1 I2=pi/2 于是得In公式如上
In=∫sin^nxdx |(pi/2,0)
=(n-1)(n-3)...*3*1*pi/(2*4*6*...*n) n为正偶数
=(n-1)(n-3)...*4*2/(1*3*...*n) n为大于1正奇数
证明
∫sin^nxdx=-∫sin^n-1xdcosx=-[sin^n-1xcosx-(n-1)∫sin^(n-2)xcos^2xdx]
又cos^2x=1-sin^2x
代入 整理得 In=(n-1)/n *I n-2
而I1=1 I2=pi/2 于是得In公式如上
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这个积分在定积分里面是一个公式，可以用分部积分法推导出来.
∫(0→π/2) (sinx)^n dx＝
(n-1)/n×(n-3)/(n-2)×......×3/4×1/2×π/2，当n为正偶数
(n-1)/n×(n-3)/(n-2)×......×4/5×2/3×1， 当n为大于1的正奇数
∫(0→π/2) (sinx)^n dx＝
(n-1)/n×(n-3)/(n-2)×......×3/4×1/2×π/2，当n为正偶数
(n-1)/n×(n-3)/(n-2)×......×4/5×2/3×1， 当n为大于1的正奇数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
要是用一般方法就是递推公式这个可能会麻烦点…要是你有学过留数理论就用留数计算会简单点
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
