一道高中三角函数的难题及其标准答案。
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解:y=sin²(5π/2-a)-sin(a-3π)=cos²a-(-sina)=1-sin²a+sina=-(sina-1/2)²+5/4
是关于sina的二次函数,开口向下,
对称轴sina=1/2
∵a∈[0,π/2]
∴0<=sina<=1
∴最大值在sina=1/2处取得,为5/4;
最小值在sina=0或sina=1处取得,为-1/4+5/4=1
综上.最小值为1,最大值为5/4
是关于sina的二次函数,开口向下,
对称轴sina=1/2
∵a∈[0,π/2]
∴0<=sina<=1
∴最大值在sina=1/2处取得,为5/4;
最小值在sina=0或sina=1处取得,为-1/4+5/4=1
综上.最小值为1,最大值为5/4
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