Question

一道初三关于圆的数学题

Answer 1

等边三角形高度
h=√((2a)²-a²)=√(3)*a
等边三角形面积=1/2*2a*√3a=√3*a²
等边三角形每个角为60°,
60度扇形面积占圆的60/360,
每个扇形面积=πa²*60/360=πa²/6
阴影面积=三角形面积-三个扇形面积
=√3*a²-3*πa²/6
=√3*a²-πa²/2

Answer 2

三角形的面积=1/2*a*根号3a/2
3个弧面积=1/6*πa^2*3
他们想减就可以了

Answer 3

根据题意得
三角形ABC为等边三角形
则∠A=∠B=∠C=60°
根据公式
l=（nπR）/180
得
弧o1o2=弧o2o3=弧o1o3=(60°*π*(a/2))/180=(πa)/6
又根据扇形面积公式
S=(1/2)lR
带入数据得
S=（1/2）*（πa)/6*（a/2）=(π*a^2)/24
S三角形ABC=（1/2）*a*(根号（a^2-(a/2)^2）)=（(根号3)a^2)/4
所以
S阴影=((根号3)a^2)/4-3*(π*a^2)/24=(2根号3-π)a^2/8