若x∈R,√y有意义且满足x2+y2-4x+1=0,则y/x的最大值是

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星采石莹
游戏玩家

2020-03-29 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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解答;
可以利用均值不等式求解
x²y
=x*x*y
=(x/2)(x/2)*y
*4
≤{[(x/2)+(x/2)+y]/3}³
*4
=(1/3)³*4
=4/27
当且仅当
x/2=x/2=y,即x=2/3,y=1/3时等号成立。
所以
x²y的最大值为4/27
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