Question

高一数学，函数系列！

Answer 1

1.这个函数的定义域为R。因为f(-x)=4-(-x)²
=4-x²
=f(x)所以它是偶函数
2.设在这个定义域内有x1＜x2

f(x1)-f(x2)=4-(x1)²
-4+(x2)²
=
（x2)²
-（x1)²＞0，又因为x1＜x2,而
f(x1)-f(x2)＞0所以这个函数在这个区间内为减函数。一般证明单调性都是用这个方法。