Question

高等数学求助 最后这划线部分不懂怎么算。

Answer 1

t₁=arctan(4/3)，则tant=4/3；sect=5/3，csct=5/4;

t₂=arctan(3/4)，则tant=3/4; sect=5/4，csct=5/3;
【t₁是上限，t₂是下限】
∴[ln∣sect+tant∣-csct]∣<arctan(4/3),arctan(3/4)>
=[ln∣(5/3)+(4/3)∣-(5/4)]-[ln∣(5/4)+(3/4)∣-(5/3)]
=[ln3-(5/4)]-[ln2-(5/3)]=ln(3/2)+5/12;

Answer 2

Answer 3

高等数学求助 最后这划线部分不懂怎么算。 t₁=arctan(4/3)，则tant=4/3；sect=5/3，csct=5/4;t₂=arctan(3/4)，则tant=3/4; sect=5/4，csct=5/3;【t₁是上限，t₂是下限】∴[ln∣sect+tant∣-csct]∣<arctan(4/3),arctan(3/4)>=[ln∣(5/3)+(4/3)∣-(5/4)]-[ln∣(5/4)+(3/4)∣-(5/3)]=[ln3-(5/4)]-[ln2-(5/3)]=ln(3/2)+5/12;

Answer 4

高等数学求助 最后这划线部分不懂怎么算。 t₁=arctan(4/3)，则tant=4/3；sect=5/3，csct=5/4;t₂=arctan(3/4)，则tant=3/4; sect=5/4，csct=5/3;【t₁是上限，t₂是下限】∴[ln∣sect+tant∣-csct]∣<arctan(4/3),arctan(3/4)>=[ln∣(5/3)+(4/3)∣-(5/4)]-[ln∣(5/4)+(3/4)∣-(5/3)]=[ln3-(5/4)]-[ln2-(5/3)]=ln(3/2)+5/12;

Answer 5

高等数学求助 最后这划线部分不懂怎么算。 t₁=arctan(4/3)，则tant=4/3；sect=5/3，csct=5/4;t₂=arctan(3/4)，则tant=3/4; sect=5/4，csct=5/3;【t₁是上限，t₂是下限】∴[ln∣sect+tant∣-csct]∣<arctan(4/3),arctan(3/4)>=[ln∣(5/3)+(4/3)∣-(5/4)]-[ln∣(5/4)+(3/4)∣-(5/3)]=[ln3-(5/4)]-[ln2-(5/3)]=ln(3/2)+5/12;