Question

4-a²可以分解成(a-2)(a+2)吗

小杰用了2种方法因式分解 a^4—a^2+4a—4 分解的结果不相同,你能帮小杰说说哪一种方法分解到最后了呢?
（1）a^4—a^2+4a—4=（a^4-a^2）+（4a-4）=（a-1）（a^3-a^2+4）
（2）a^4—a^2+4a—4=（a^2-a+2）（a—1）（a+2）

Answer 1

是第二种
第一种
=(a^4-a²)+4(a-1)
=a²(a+1)(a-1)+4(a-1)
=(a-1)(a³+a²+4)
=(a-1)(a³+2a²-a²+4)
=(a-1)[a²(a+2)-(a+2)(a-2)]
=(a-1)(a+2)(a²-a+2)