Question

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1)

(1)求满足a=mb+nc的实数m,n; (2)若(a+kc)垂直（2b-a),求实数k的值
（3）若d满足（d-c)平行（a+b),d-c的绝对值＝根号5，求d

Answer 1

(1)a=mb+nc
-m+4n=3
2m+n=2
解得n=8/9,m=5/9
(2)(a+kc)(2b-a)=2ab-a^2+2kbc-kac=2-13-4k-14k=0
k=-11/18
(3)（d-c)平行（a+b),设d=(x,y)则(4-x)/(1-y)=(3-1)/(2+2)=1/2,
(4-x)^2+(1-y)^2=5
解方程组得x=7/2,y=0,d=(7/2,0)
或x=9/2,y=2,d=(9/2,2)

Answer 2

求满足a=mb+nc的实数m,n; (3,2)=m(-1,2)+n(4,1)，3=-m+4n又2=2m+n解以上方程知m=5/9,n=8/9,

Answer 3

(1)a=mb+nc
-m+4n=3
2m+n=2
解得(1)a=mb+nc
-m+4n=3
2m+n=2
解得n=8/9,m=5/9
(2)(a+kc)(2b-a)=2ab-a^2+2kbc-kac=2-13-4k-14k=0

Answer 4

笨蛋死吧

Answer 5

+++++7777777777777777777777777777777