Question

已知,数列的首项,求数列的通项公式;设,数列的前项和为,求使的最小正整数.

已知,数列的首项, 求数列的通项公式; 设,数列的前项和为,求使的最小正整数.

Answer 1

(),,.故数列是以为首项,为公差的等差数列,由此能求出数列的通项公式.
(),由此利用错位相减法能够求出.从而能求出使的最小正整数.
解:(),
,
.
数列是以为首项,为公差的等差数列.(分)
,
则数列的通项公式为.(分)
().
.
-并化简得.(分)
易见为的增函数,,
即.
满足此式的最小正整数.(分)
本题考查数列与函数的综合运用,解题时要认真审题,仔细解答,注意错位相减求和法的合理运用.