x²-3x+1=0,求x²+1/x²
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解：x^2-3x+1=0
∴x^2=3x-1
则x^2+1/x^2=（3x-1）+1/（3x-l）
=（9x^2-6x+2）/（3x-1）
=[9（3x-1）-6x+2]/（3x-1）
=7（3x-1）/（3x-1）
=7
∴x^2=3x-1
则x^2+1/x^2=（3x-1）+1/（3x-l）
=（9x^2-6x+2）/（3x-1）
=[9（3x-1）-6x+2]/（3x-1）
=7（3x-1）/（3x-1）
=7
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x²+1/x²＝7
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x²-3x+1=0
x²+1=3x
两边除以x
x+1/x=3
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
望采纳，谢谢
x²+1=3x
两边除以x
x+1/x=3
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
望采纳，谢谢
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（x²－3x＋1）÷x＝0÷x
x－3＋1／x＝0
x＋1／x＝3
（x＋1／X）²＝3²
x²＋2＋1／x²＝9
x²＋1／x²＝7
x－3＋1／x＝0
x＋1／x＝3
（x＋1／X）²＝3²
x²＋2＋1／x²＝9
x²＋1／x²＝7
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