1/（1+X^2）的和为什么等于1-x^2+x^4-x^6+…?|x|<1
1个回答
展开全部
1-x^2+x^4-x^6+…
表示的是首项为1 公比为-x^2的等比数列
所以用求和公式得
Sn=[1-x^2n*(-x^2)]/[(1-(-x^2)]
=1-x^2(n+1)/(1+x^2) IxI<1 所以 x^2(n+1)趋向0
所以 Sn=1/(1+x^2)
表示的是首项为1 公比为-x^2的等比数列
所以用求和公式得
Sn=[1-x^2n*(-x^2)]/[(1-(-x^2)]
=1-x^2(n+1)/(1+x^2) IxI<1 所以 x^2(n+1)趋向0
所以 Sn=1/(1+x^2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
