Question

把7分之5化成小数，小数点后面第2012位是（ ）

Answer 1

7分之5，化成小数是0.714285714285……，就是6位一循环，2012除以6等于335余2，所以第2012位是1。

小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。

扩展资料：

小数的性质：

在小数部分的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。（例如对十进制来说就是）。

Answer 2

把7分之5化成小数，小数点后面第2012位是1。

7分之5=5/7=0.714285...（循环小数，循环节为714285），循环小数指从小数点后某一位开始有规律地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，而按规律不断重复出现的数字就是其循环节。

由于7分之5化成小数后，不断循环714285，因此用2012除以循环小数个数6所得商为335，余数为2，也就是经过335次循环后，循环节第二位数就是小数点后面第2012位，此数为1，因此小数点后第2012位数就是1。

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与循环小数相关的其他数学题

循环小数3.47654654654...，求从小数点后第一位到2010位的所有数字之和。

解题：循环小数3.47654654654...的循环节为654，循环位数为3位，而654前还有两位不参与循环的小数47，因此应该用（2010-2）/3=669...1，也就是说小数点后第2010位为6。

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