Question

正方形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD上的点,AE,BF相交于点G,AE⊥BF,求证:BE=CF。

具体过程！！！！！！

Answer 1

证明：∵AE⊥BF
∴三角形BGE是直角三角形
从而
∠GBE=90度-∠GEB
在直角三角形ABE中，∠BAE=90度-∠AEB=90度-∠GEB
得到
∠GBE=∠BAE
则
∠FBC=∠BAE
①
又
ABCD是正方形
∴AB=BC
②
∠ABE=∠BCF=90度
③
由①②③得到
三角形ABE≌三角形ABE(角，边，角)
∴BE=CF(全等三角形对应边相等)。