直角三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，D是BC上任一点，求证：2AD的平方=BD的平方+CD的平方
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过D分别作垂线交AC，AB于F，E。
三角形DFC和三角形BED皆为等腰直角三角形，则有：
(CD^2)=2(DF^2)
(BD^2)=2(DE^2)
将上两式相加：
(CD^2)+(BD^2)=2[(DF^2)+(DE^2)]
又利用矩形AFDE，则有：
(CD^2)+(BD^2)=2(AD^2)
注：矩形对边相等啊！
三角形DFC和三角形BED皆为等腰直角三角形，则有：
(CD^2)=2(DF^2)
(BD^2)=2(DE^2)
将上两式相加：
(CD^2)+(BD^2)=2[(DF^2)+(DE^2)]
又利用矩形AFDE，则有：
(CD^2)+(BD^2)=2(AD^2)
注：矩形对边相等啊！
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