Question

三角函数推导？

这个怎么推导的，下面个是常数吗，是的话怎么推导的

Answer 1

设f(x)=arctanx+arctan(1/x)
f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)'
=1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0
因此f(x)=C,将x=1代入，则f(x)=f(1)=
arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2

Answer 2

第一个公式的推导如下图所示，第二个公式就是等于2arctgx。