Question

为什么矩阵的秩为一有这个结果？

Answer 1

因为由矩阵的初等行变换，第二行减去第一行的三倍，即r2-3r1，第二行全部变为零，只剩第一行为非零行，因此矩阵的秩为1。也可以这样理解，这个二阶方阵的任何一个一阶子式都非零，而二阶行列式为零，因此矩阵的秩为1。

Answer 2

因为由矩阵的初等行变换，第二行减去第一行的三倍，即r2-3r1，第二行全部变为零，只剩第一行为非零行，因此矩阵的秩为1。也可以这样理解，这个二阶方阵的任何一个一阶子式都非零，而二阶行列式为零，因此矩阵的秩为1。

Answer 3

首先需要理解一下什么叫矩阵的秩，然后你会发现上面3和9，他的比值也是1比3和下面的一样。所以为1。